Από τα τρία διαδοχικά κτήρια που στέγασαν την έδρα της λατινικής αρχιεπισκοπής, αφιερωμένα στον ιδρυτή της κρητικής εκκλησίας Απόστολο Τίτο, δε σώθηκε κανένα. Το παλαιότερο κτίσμα είχε πιθανότατα οικοδομηθεί κατά τη δεύτερη βυζαντινή περίοδο και διατηρήθηκε από τους Βενετούς με ελάχιστες παρεμβάσεις. Ανακατασκευασμένο το 1446 και ξανά το 1550, ήταν μια τρίκλιτη βασιλική με πολλά παρεκκλήσια. Έχοντας μετασκευαστεί σε τζαμί μετά την άλωση, κατεδαφίστηκε μετά τον σεισμό του 1856, δίνοντας τη θέση του στο σημερινό κτήριο.